Bersumberdari Byjus, jenis bilangan ini bisa dihitung dan umum digunakan untuk tujuan penghitungan matematika maupun perhitungan lainnya. Perlu diingat jika himpunan bilangan asli tidak mengikutsertakan bilangan negatif atau nol (0) dalam himpunannya. Artinya bilangan asli dimulai dari 1 bukan 0 seperti bilangan cacah. HimpunanRekursif •String adalah rangkaian sejumlah karakter Contoh: Zitb disusun oleh karakter i, t,dan b Zinformatika disusun oleh karakter i, n, f, o, r, m, a, t, i, k, a •String kosong (null string) atau adalah string dengan panjang nol . Notasi: •Alfabet adalah himpunan karakter yang elemen-elemennya adalah penyusun string. Notasi: Contoh1.1 A = {x|x <10, x suatu bilangan asli} P(x, y) = x habis membagi y Jelas bahwa P(1,2) bernilai benar sebab 1 habis membagi 2. Misalkan R relasi dari himpunan A ke B. Apabila x A maka peta dari x oleh relasi R adalah semua y B sehingga (x, y) R. Apabila y B maka prapeta dari 2 adalah 2 dan 4 sebab 2 A oleh relasi R hanya (2,2) R HimpunanA dan B terdiri dari bilangan-bilangan asli berurutan. Jika A ∩ B = {2005} tentukan kemungkinan unsur himpunan B yang terbesar. (soal olimpiade matematika tk propinsi tahun 2005) 5. Misalkan S adalah himpunan yang memuat bilangan 1, 2, 3, dan 4. darifungsi. Sedangkan deret akan dibahas secara khusus pada bab yang lain. 2.1 Pengertian Barisan dan Limitnya Definisi 2.1.1. Barisan bilangan real adalah fungsi suatu fungsi dengan do-main himpunan bilangan asli Ndengan domain termuat didalam R. Jadi barisan adalah fungsi X: N! R, dimana setiap n 2 Nnilai fungsi X(n) biasa ditulis sebagai X e Prinsip Induksi Kuat Misal S adalah himpunan bagian dari sehingga a. 1 S ; 1 2 2k 1 4 k 2 2 k 2 k 2 2 k 3. 2 k 1 1. 2 n 1 PEMA4423/MODUL 1 1. 7. A. n. 5 9. Teorema 1. Himpunan bilangan asli adalah himpunan tak hingga. Teorema berikut ini merupakan sifat dasar dari himpunan-himpunan hingga dan tak hingga. Teorema 1. a. Himpunanmerupakan grup (komutatif) terhadap operasi dengan definisi untuk setiap . Misalkan dan keduanya adalah grup. Himpunan merupakan grup terhadap operasi dengan definisi . untuk setiap . Misalkan adalah sebarang himpunan tak kosong, dan adalah koleksi semua himpunan bagian dari . Didefinisikan operasi biner pada , yaitu untuk setiap . gBBK7.

misalkan h adalah fungsi dari himpunan bilangan asli 1234